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穩(wěn)定的開關(guān)模式電源(SMPS)仍可能其在輸出端的負(fù)電阻而產(chǎn)生振蕩
2023-05-25 446次

  為什么穩(wěn)定的開關(guān)模式電源仍會(huì)產(chǎn)生振蕩,穩(wěn)定的開關(guān)模式電源(SMPS)仍可能其在輸出端的負(fù)電阻而產(chǎn)生振蕩。在輸入端,可以將SMPS看作一個(gè)小信號(hào)負(fù)電阻。其與輸入電感和輸入端電容一起可形成一個(gè)無阻尼振蕩電路。

  開關(guān)模式調(diào)節(jié)器的功能是,以最有效的方式將輸入電壓轉(zhuǎn)換為經(jīng)調(diào)整的恒定輸出電壓。這個(gè)過程會(huì)有些損耗,且效率的衡量公式如下:

  

 

  我們假設(shè)調(diào)節(jié)器可使VOUT保持恒定,且負(fù)載電流IOUT可以看作是一個(gè)恒定值,不會(huì)隨VIN而變化。圖1顯示了IIN隨VIN而變化的圖。

  

 

1.輸入電流隨輸入電壓的變化

 

  如圖2所示,我們?cè)诠ぷ鼽c(diǎn)12 V處畫了一條切線。切線的斜率將等于隨工作點(diǎn)電壓而變化的小信號(hào)電流變化。

  

 

2.在12 V處添加了一條切線

 

  切線的斜率可視為轉(zhuǎn)換器的輸入電阻RIN或輸入阻抗RIN = ZIN (f = 0)。頻率f > 0時(shí)輸入阻抗會(huì)發(fā)生什么,該點(diǎn)我們將在本文后續(xù)部分進(jìn)行討論。現(xiàn)在,我們假設(shè)在ZIN (f) = ZIN (f = 0)頻率范圍內(nèi)該阻抗為常數(shù)。可以觀察到有一點(diǎn)十分有趣:由于斜率為負(fù),這個(gè)小信號(hào)輸入電阻也為負(fù)。如果輸入電壓增加,電流就會(huì)減少,反之亦然。

  首先,我們可以看看圖3中的電路,在該電路中,SMPS與其饋電中的輸入電容和輸入電感一起形成了一個(gè)由負(fù)電阻衰減的高Q值LC電路。如果負(fù)電阻在電路中占主導(dǎo),則其會(huì)變成在接近諧振頻率時(shí)產(chǎn)生無阻尼振蕩的振蕩器。在實(shí)踐中,大信號(hào)振蕩中的非線性度會(huì)對(duì)振蕩頻率及其波形產(chǎn)生影響。

  該電路中的電感可以是輸入濾波器的電感,也可以是線纜的電感。為使電路穩(wěn)定,您需要使用正電阻來支配負(fù)電阻,以使電路衰減。而這樣會(huì)出現(xiàn)問題,因?yàn)槟幌M姼械拇?lián)電阻過高,否則就會(huì)增加散熱,并降低效率。您也不希望電容的串聯(lián)電阻過高,否則電壓紋波將增加。

  

 

3.SMPS的小信號(hào)模型及其輸入網(wǎng)絡(luò)

 

  分析問題

  設(shè)計(jì)電源系統(tǒng)時(shí),可能會(huì)遇到以下問題:

  ●我的設(shè)計(jì)中是否存在此類問題?

  ●我如何分析該問題?

  ●如果存在問題,如何解決?


  如果我們假設(shè)在輸入電路中只有一個(gè)有源元件作為負(fù)電阻,那么我們可以通過直接觀察SMPS的輸入來分析阻抗。

如果在頻率范圍內(nèi)阻抗的實(shí)部大于0,則電路穩(wěn)定,前提是假設(shè)SMPS控制回路本身穩(wěn)定。我們可以通過解析或仿真來進(jìn)行分析。即使輸入電路有許多元件,也可以輕松進(jìn)行仿真,而解析設(shè)計(jì)則更為困難。我們將從使用LTspice的仿真開始。

 

  首先,通過公式推導(dǎo)計(jì)算負(fù)電阻的一階近似值。

  

 

 

  如果轉(zhuǎn)換器的輸入功率為30 W,則當(dāng)電壓為12 V時(shí),可通過計(jì)算得到電阻為–122/30 Ω = –4.8 Ω。輸入濾波器由LC濾波器組成。假設(shè)輸入由低電阻電源饋入,則可以簡(jiǎn)化等效電路,并將其歸結(jié)為圖4所示的示例原理圖,其中理想情況下電源為0 Ω。

  

 

4.SMPS及其輸入網(wǎng)絡(luò)示例

 

  如果我們?cè)诜抡嬷性黾恿艘粋€(gè)電流源,則可以按V(IN)/I(I1)計(jì)算輸入端的小信號(hào)電阻。在LTspice中可輕松對(duì)該過程進(jìn)行仿真。

  

 

5.在網(wǎng)絡(luò)中添加電流源激勵(lì)(I1)

  

 

6.在注入點(diǎn)的電阻仿真結(jié)果

 

  從阻抗圖中可以看出,諧振峰值約為23 kHz。在LC電路的諧振頻率附近,阻抗的相位在90°至270°范圍內(nèi),這意味著阻抗的實(shí)部為負(fù)。我們也可以在笛卡爾坐標(biāo)中繪制阻抗圖,并直接查看其實(shí)部。此外值得注意的是,由于高Q,實(shí)部在諧振頻率下變得非常大(–3 Ω)。

  

 

7.笛卡爾坐標(biāo)中與圖6所示相同的阻抗

 

 

8顯示的是一個(gè)時(shí)域仿真,在1 ms時(shí)注入干擾瞬態(tài)電壓,結(jié)果表明干擾瞬態(tài)電壓會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定性

  

 

8.在1 ms時(shí)注入瞬態(tài)電壓的仿真

 

如之前所述,顯然我們不希望在設(shè)計(jì)中為無功部件增加串聯(lián)電阻。在不會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)產(chǎn)生不利影響(除尺寸)的情況下,我們可以做的一件事情就是增加一個(gè)阻尼電容,且該電容的電容量與適用于在相關(guān)頻率下控制阻抗的串聯(lián)電阻相同或更大。為獲得合理的阻尼效果,電容尺寸應(yīng)至少比已存在輸入電容大一個(gè)小因數(shù)。串聯(lián)電阻應(yīng)顯著低于SMPS的負(fù)電阻,但在相關(guān)頻率下應(yīng)等于或大于所增加電容的電抗。如果增加了一個(gè)非陶瓷bulk電容,同時(shí)假設(shè)元件變化存在裕量,則其寄生ESR本身可能就足夠了。

 

  如何選擇阻尼電容及其串聯(lián)電阻

  在LTspice中反復(fù)試錯(cuò),或如果電路比較簡(jiǎn)單,則使用以下分析方法檢索值。

  首先,計(jì)算輸入電容和輸入電感的諧振頻率,如果與輸入濾波器相比,電感另一端的電源可視為低電阻,則輸入電容和輸入電感可視為并聯(lián)在SMPS輸入與AC接地之間。

  

 

  在諧振頻率下,電容和電感的電抗絕對(duì)值相等。

  

 

  諧振頻率下的總并聯(lián)阻抗定義為以下復(fù)雜公式:

  

 

  由于XL = –XC,且RL和RC通常遠(yuǎn)小于電抗,因此可以近似計(jì)算并簡(jiǎn)化該公式。

  

 

 

  最后,輸入 X = √L/C 和 X = – √L/C的值。

  

 

  此為諧振頻率下輸入濾波器的等效并聯(lián)電阻。如果該電阻低于SMPS負(fù)電阻的絕對(duì)值,則正電阻處于主導(dǎo),且輸入濾波器網(wǎng)絡(luò)將保持穩(wěn)定。如果高于絕對(duì)值,或存在一點(diǎn)裕量,則必須增加阻尼。可以通過之前所述的額外電容與用于實(shí)現(xiàn)最佳阻尼的串聯(lián)電阻來增加阻尼。參見圖9中的R1和C2。

  

 

9.在輸入端添加了阻尼網(wǎng)絡(luò)R1和C2

 

  額外電容的值必須等于或大于濾波器電容。在輸入濾波器的諧振頻率下,電容的電抗必須顯著低于SMPS負(fù)電阻的絕對(duì)值,如果滿足第一個(gè)條件,則通常為這種情況。

  選擇額外電容的尺寸是一個(gè)折中的方法。我們的一個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)是接近輸入濾波器的臨界阻尼。可以通過計(jì)算達(dá)到臨界阻尼的并聯(lián)電阻來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),當(dāng)并聯(lián)電阻為電抗值的一半(Q = 1/2)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)臨界阻尼。這意味著輸入濾波器的并聯(lián)電阻應(yīng)等于諧振頻率下輸入濾波器C和L的電抗的一半,而該輸入濾波器與SMPS負(fù)電阻并聯(lián),SMPS負(fù)電阻則與所述(負(fù))阻尼電阻RDAMP并聯(lián)。

  

 

  如果L/C × 1/(RL + RC)的值和|RIN|的值遠(yuǎn)大于 √L/C的值,則公式可簡(jiǎn)化為:

  

 

  相對(duì)于阻尼電阻,應(yīng)選擇合理尺寸的阻尼電容。建議選擇XDAMP = 1/3 × RDAMP,這意味著,如果上述L/C × 1/(RL + RC)和|RIN|遠(yuǎn)大于√L/C的假設(shè)仍有效,則CDAMP = 6 × C。

  輸入將不會(huì)達(dá)到但會(huì)接近臨界阻尼。如果可以容許更多的振鈴,且設(shè)計(jì)裕度穩(wěn)定,則可以使用較小的C。在本例中,

  

 

  我們按照?qǐng)D10所示使用0.68 Ω和68 μF。圖11和圖12顯示了干擾的時(shí)域響應(yīng)和AC阻抗。

  

 

10.使用建議元件值的阻尼網(wǎng)絡(luò)

  

 

11.時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)

  

 

12.阻抗與頻率的關(guān)系

 

  負(fù)電阻的頻率特性

  我們可以假設(shè)電源單元(PSU)將在控制回路的回路帶寬范圍外停止發(fā)揮負(fù)電阻的作用,但這通常是錯(cuò)誤的假設(shè)。如果PSU處于電流模式下,則為保持調(diào)節(jié)器所需的電流峰值,針對(duì)正輸入電壓變化的即時(shí)響應(yīng)為占空比變化。這意味著,當(dāng)電壓增加時(shí),輸入電流將暫時(shí)減小,反之亦然。

  因此,在開關(guān)頻率范圍內(nèi)可保持負(fù)電阻。如果PSU采用電壓模式控制,則通常會(huì)有一個(gè)從輸入電壓到占空比的前饋功能,該功能將使轉(zhuǎn)換器立即響應(yīng)輸入電壓變化,從而使輸出電壓保持恒定不變。這也是由于在開關(guān)頻率范圍內(nèi)可保持負(fù)電阻造成的。問題在于,減少控制回路帶寬通常無法解決這個(gè)問題。此外,如果調(diào)節(jié)下游轉(zhuǎn)換器,仍可將未經(jīng)調(diào)節(jié)的總線轉(zhuǎn)換器看作負(fù)電阻。


  由于輸入網(wǎng)絡(luò)匹配較差造成的電源振蕩可能會(huì)被誤認(rèn)為是控制回路不穩(wěn)定。但如果知曉這是輸入網(wǎng)絡(luò)和負(fù)電阻相關(guān)的振蕩,則可以在LTspice中輕松分析和優(yōu)化該特性。LTspice是一款免費(fèi)的高性能SPICE仿真器軟件,包括原理圖捕獲圖形界面??商綔y(cè)原理圖以產(chǎn)生仿真結(jié)果,通過LTspice內(nèi)置波形查看器輕松探索。與其他SPICE解決方案相比,LTspice的增強(qiáng)功能和模型可改善模擬電路仿真。

 

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